https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111708

В треугольнике со сторонами: a = 3.3, b = 5.35, с = 6, углы равны α° = 33.18°, β° = 62.52°, γ° = 84.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.3
b=5.35
c=6
α°=33.18°
β°=62.52°
γ°=84.26°
S = 8.784
ha=1.5
hb=3.284
hc=2.928
P = 14.65
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.352+62-3.32
2·5.35·6
)
= arccos(
28.6225+36-10.89
64.2
)
= 33.18°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.3 + 5.35 + 6
= 14.65
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.325·(7.325-3.3)·(7.325-5.35)·(7.325-6)
=√7.325 · 4.025 · 1.975 · 1.325
=√77.153652734375
= 8.784

hb =
2S
b
=
2 · 8.784
5.35
= 3.284

hc =
2S
c
=
2 · 8.784
6
= 2.928
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5.35
3.3
sin(33.18°))
= arcsin(1.621·0.5473)
= 62.52°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
3.3
sin(33.18°))
= arcsin(1.818·0.5473)
= 84.26°