https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111711

В треугольнике со сторонами: a = 3.3, b = 5.35, с = 8.03, углы равны α° = 16.89°, β° = 28.11°, γ° = 135°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.3
b=5.35
c=8.03
α°=16.89°
β°=28.11°
γ°=135°
S = 6.242
ha=1.5
hb=2.333
hc=1.555
P = 16.68
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √3.32 + 5.352 - 2·3.3·5.35·cos(135°)
= √10.89 + 28.62 - 35.31·-0.7071
= √64.48
= 8.03
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
3.3
8.03
sin(135°))
= arcsin(0.411·0.7071)
= 16.89°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.352+8.032-3.32
2·5.35·8.03
)
= arccos(
28.6225+64.4809-10.89
85.92
)
= 16.89°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
5.35
8.03
sin(135°))
= arcsin(0.6663·0.7071)
= 28.11°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.3 + 5.35 + 8.03
= 16.68
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.34·(8.34-3.3)·(8.34-5.35)·(8.34-8.03)
=√8.34 · 5.04 · 2.99 · 0.31
=√38.96094384
= 6.242

hb =
2S
b
=
2 · 6.242
5.35
= 2.333

hc =
2S
c
=
2 · 6.242
8.03
= 1.555