В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1198.3, b = 62.81, с = 1200, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=1198.3
b=62.81
c=1200
α°=87°
β°=3°
S = 37632.6
h=62.72
r = 30.56
R = 600
P = 2461.1
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1200·cos(3°)
= 1200·0.9986
= 1198.3
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1200·sin(3°)
= 1200·0.05234
= 62.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1200
2
= 600
Высота :
h =
ab
c
=
1198.3·62.81
1200
= 62.72
или:
h = b·sin(α°)
= 62.81·sin(87°)
= 62.81·0.9986
= 62.72
или:
h = b·cos(β°)
= 62.81·cos(3°)
= 62.81·0.9986
= 62.72
или:
h = a·cos(α°)
= 1198.3·cos(87°)
= 1198.3·0.05234
= 62.72
или:
h = a·sin(β°)
= 1198.3·sin(3°)
= 1198.3·0.05234
= 62.72
Площадь:
S =
ab
2
=
1198.3·62.81
2
= 37632.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1198.3+62.81-1200
2
= 30.56
Периметр:
P = a+b+c
= 1198.3+62.81+1200
= 2461.1