В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.45, b = 2.512, с = 2.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.45
b=2.512
c=2.9
α°=30°
β°=60°
S = 1.821
h=1.256
r = 0.531
R = 1.45
P = 6.862
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.45
sin(30°)
=
1.45
0.5
= 2.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.45·cos(30°)
= 1.45·0.866
= 1.256
Катет:
b = h·
c
a
= 1.256·
2.9
1.45
= 2.512
или:
b = √c2 - a2
= √2.92 - 1.452
= √8.41 - 2.103
= √6.308
= 2.512
или:
b = c·sin(β°)
= 2.9·sin(60°)
= 2.9·0.866
= 2.511
или:
b = c·cos(α°)
= 2.9·cos(30°)
= 2.9·0.866
= 2.511
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.256
sin(30°)
=
1.256
0.5
= 2.512
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.256
cos(60°)
=
1.256
0.5
= 2.512
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.256·2.9
2
= 1.821
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.9
2
= 1.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.45+2.512-2.9
2
= 0.531
Периметр:
P = a+b+c
= 1.45+2.512+2.9
= 6.862