В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 0.4801, с = 25.01, углы равны α° = 88.9°, β° = 1.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=0.4801
c=25.01
α°=88.9°
β°=1.1°
S = 6.002
h=0.48
r = 0.235
R = 12.51
P = 50.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(1.1°)
=
25
0.9998
= 25.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.1°
= 88.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(1.1°)
= 25·0.0192
= 0.48
Катет:
b = h·
c
a
= 0.48·
25.01
25
= 0.4802
или:
b = √c2 - a2
= √25.012 - 252
= √625.5 - 625
= √0.5001
= 0.7072
или:
b = c·sin(β°)
= 25.01·sin(1.1°)
= 25.01·0.0192
= 0.4802
или:
b = c·cos(α°)
= 25.01·cos(88.9°)
= 25.01·0.0192
= 0.4802
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.48
sin(88.9°)
=
0.48
0.9998
= 0.4801
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.48
cos(1.1°)
=
0.48
0.9998
= 0.4801
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.48·25.01
2
= 6.002
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.01
2
= 12.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+0.4801-25.01
2
= 0.235
Периметр:
P = a+b+c
= 25+0.4801+25.01
= 50.49