https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111737

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.49, b = 12.49, с = 17.66, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.49
b=12.49
c=17.66
α°=45°
β°=45°
S = 77.99
h=8.832
r = 3.66
R = 8.83
P = 42.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.49
sin(45°)
=
12.49
0.7071
= 17.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12.49·cos(45°)
= 12.49·0.7071
= 8.832
Катет:
b = h·
c
a
= 8.832·
17.66
12.49
= 12.49
или:
b = √c2 - a2
= √17.662 - 12.492
= √311.88 - 156
= √155.88
= 12.49
или:
b = c·sin(β°)
= 17.66·sin(45°)
= 17.66·0.7071
= 12.49
или:
b = c·cos(α°)
= 17.66·cos(45°)
= 17.66·0.7071
= 12.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.832
sin(45°)
=
8.832
0.7071
= 12.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.832
cos(45°)
=
8.832
0.7071
= 12.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.832·17.66
2
= 77.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.66
2
= 8.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.49+12.49-17.66
2
= 3.66
Периметр:
P = a+b+c
= 12.49+12.49+17.66
= 42.64