https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111738

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 115.42, с = 166.5, углы равны α° = 46.11°, β° = 43.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=115.42
c=166.5
α°=46.11°
β°=43.89°
S = 6925.2
h=83.2
r = 34.46
R = 83.25
P = 401.92
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √166.52 - 1202
= √27722.3 - 14400
= √13322.3
= 115.42
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
166.5
= 46.11°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
166.5
2
= 83.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
115.42
166.5
= 43.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.11°
= 43.89°
Высота :
h =
ab
c
=
120·115.42
166.5
= 83.19
или:
h = b·sin(α°)
= 115.42·sin(46.11°)
= 115.42·0.7207
= 83.18
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(46.11°)
= 120·0.6933
= 83.2
Площадь:
S =
ab
2
=
120·115.42
2
= 6925.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+115.42-166.5
2
= 34.46
Периметр:
P = a+b+c
= 120+115.42+166.5
= 401.92