https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111739

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 126, с = 174, углы равны α° = 43.6°, β° = 46.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=126
c=174
α°=43.6°
β°=46.4°
S = 7560
h=86.9
r = 36
R = 87
P = 420
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1742 - 1202
= √30276 - 14400
= √15876
= 126
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
174
= 43.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
174
2
= 87
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
126
174
= 46.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-43.6°
= 46.4°
Высота :
h =
ab
c
=
120·126
174
= 86.9
или:
h = b·sin(α°)
= 126·sin(43.6°)
= 126·0.6896
= 86.89
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(43.6°)
= 120·0.7242
= 86.9
Площадь:
S =
ab
2
=
120·126
2
= 7560
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+126-174
2
= 36
Периметр:
P = a+b+c
= 120+126+174
= 420