https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111740

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 119, с = 169, углы равны α° = 45.24°, β° = 44.76°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=119
c=169
α°=45.24°
β°=44.76°
S = 7140
h=84.49
r = 35
R = 84.5
P = 408
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1692 - 1202
= √28561 - 14400
= √14161
= 119
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
169
= 45.24°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
169
2
= 84.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
119
169
= 44.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.24°
= 44.76°
Высота :
h =
ab
c
=
120·119
169
= 84.5
или:
h = b·sin(α°)
= 119·sin(45.24°)
= 119·0.7101
= 84.5
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(45.24°)
= 120·0.7041
= 84.49
Площадь:
S =
ab
2
=
120·119
2
= 7140
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+119-169
2
= 35
Периметр:
P = a+b+c
= 120+119+169
= 408