https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111741

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 114.7, с = 166, углы равны α° = 46.29°, β° = 43.71°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=114.7
c=166
α°=46.29°
β°=43.71°
S = 6882
h=82.92
r = 34.35
R = 83
P = 400.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1662 - 1202
= √27556 - 14400
= √13156
= 114.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
166
= 46.29°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
166
2
= 83
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
114.7
166
= 43.71°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.29°
= 43.71°
Высота :
h =
ab
c
=
120·114.7
166
= 82.92
или:
h = b·sin(α°)
= 114.7·sin(46.29°)
= 114.7·0.7228
= 82.91
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(46.29°)
= 120·0.691
= 82.92
Площадь:
S =
ab
2
=
120·114.7
2
= 6882
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+114.7-166
2
= 34.35
Периметр:
P = a+b+c
= 120+114.7+166
= 400.7