https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111749

В треугольнике со сторонами: a = 23.98, b = 40, с = 30, углы равны α° = 36.66°, β° = 95°, γ° = 48.34°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=23.98
b=40
c=30
α°=36.66°
β°=95°
γ°=48.34°
S = 358.34
ha=29.89
hb=17.92
hc=23.89
P = 93.98
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
30
40
sin(95°))
= arcsin(0.75·0.9962)
= 48.34°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 48.34° - 95°
= 36.66°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √402 + 302 - 2·40·30·cos(36.66°)
= √1600 + 900 - 2400·0.8022
= √574.72
= 23.97
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 40·
sin(36.66°)
sin(95°)
= 40·
0.5971
0.9962
= 40·0.5994
= 23.98
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 30·
sin(36.66°)
sin(48.34°)
= 30·
0.5971
0.7471
= 30·0.7992
= 23.98
Периметр:
P = a + b + c
= 23.98 + 40 + 30
= 93.98
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√46.99·(46.99-23.98)·(46.99-40)·(46.99-30)
=√46.99 · 23.01 · 6.99 · 16.99
=√128408.15864799
= 358.34
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 358.34
23.98
= 29.89

hb =
2S
b
=
2 · 358.34
40
= 17.92

hc =
2S
c
=
2 · 358.34
30
= 23.89