В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1120.3, b = 140, с = 1129, углы равны α° = 82.88°, β° = 7.125°, γ° = 90°
Ответ:
a=1120.3
b=140
c=1129
α°=82.88°
β°=7.125°
S = 78420.3
h=138.92
r = 65.65
R = 564.5
P = 2389.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
140
sin(7.125°)
=
140
0.124
= 1129
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.125°
= 82.88°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 140·cos(7.125°)
= 140·0.9923
= 138.92
Катет:
a = h·
c
b
= 138.92·
1129
140
= 1120.3
или:
a = √c2 - b2
= √11292 - 1402
= √1274641 - 19600
= √1255041
= 1120.3
или:
a = c·sin(α°)
= 1129·sin(82.88°)
= 1129·0.9923
= 1120.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1129·cos(7.125°)
= 1129·0.9923
= 1120.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
138.92
cos(82.88°)
=
138.92
0.1239
= 1121.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
138.92
sin(7.125°)
=
138.92
0.124
= 1120.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.92·1129
2
= 78420.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1129
2
= 564.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1120.3+140-1129
2
= 65.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1120.3+140+1129
= 2389.3