В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 17.49, с = 141.09, углы равны α° = 82.88°, β° = 7.125°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=17.49
c=141.09
α°=82.88°
β°=7.125°
S = 1224.7
h=17.36
r = 8.2
R = 70.55
P = 298.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(7.125°)
=
140
0.9923
= 141.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.125°
= 82.88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 140·sin(7.125°)
= 140·0.124
= 17.36
Катет:
b = h·
c
a
= 17.36·
141.09
140
= 17.5
или:
b = √c2 - a2
= √141.092 - 1402
= √19906.4 - 19600
= √306.39
= 17.5
или:
b = c·sin(β°)
= 141.09·sin(7.125°)
= 141.09·0.124
= 17.5
или:
b = c·cos(α°)
= 141.09·cos(82.88°)
= 141.09·0.1239
= 17.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.36
sin(82.88°)
=
17.36
0.9923
= 17.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.36
cos(7.125°)
=
17.36
0.9923
= 17.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.36·141.09
2
= 1224.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.09
2
= 70.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+17.49-141.09
2
= 8.2
Периметр:
P = a+b+c
= 140+17.49+141.09
= 298.58