В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 506, b = -993.06, с = -1114.5, углы равны α° = -27°, β° = 117°, γ° = 90°
Ответ:
a=506
b=-993.06
c=-1114.5
α°=-27°
β°=117°
S = -251236.2
h=450.85
r = 313.72
R = -557.25
P = -1601.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
506
cos(117°)
=
506
-0.454
= -1114.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-117°
= -27°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 506·sin(117°)
= 506·0.891
= 450.85
Катет:
b = h·
c
a
= 450.85·
-1114.5
506
= -993.03
или:
b = √c2 - a2
= √-1114.52 - 5062
= √1242110 - 256036
= √986074.3
= 993.01
или:
b = c·sin(β°)
= -1114.5·sin(117°)
= -1114.5·0.891
= -993.02
или:
b = c·cos(α°)
= -1114.5·cos(-27°)
= -1114.5·0.891
= -993.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
450.85
sin(-27°)
=
450.85
-0.454
= -993.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
450.85
cos(117°)
=
450.85
-0.454
= -993.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
450.85·-1114.5
2
= -251236.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1114.5
2
= -557.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
506+-993.06--1114.5
2
= 313.72
Периметр:
P = a+b+c
= 506+-993.06+-1114.5
= -1601.6