В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 471.72, b = 9000, с = 9012.6, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=471.72
b=9000
c=9012.6
α°=3°
β°=87°
S = 2122738
h=471.06
r = 229.56
R = 4506.3
P = 18484.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9000
cos(3°)
=
9000
0.9986
= 9012.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9000·sin(3°)
= 9000·0.05234
= 471.06
Катет:
a = h·
c
b
= 471.06·
9012.6
9000
= 471.72
или:
a = √c2 - b2
= √9012.62 - 90002
= √81226959 - 81000000
= √226958.8
= 476.4
или:
a = c·sin(α°)
= 9012.6·sin(3°)
= 9012.6·0.05234
= 471.72
или:
a = c·cos(β°)
= 9012.6·cos(87°)
= 9012.6·0.05234
= 471.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
471.06
cos(3°)
=
471.06
0.9986
= 471.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
471.06
sin(87°)
=
471.06
0.9986
= 471.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
471.06·9012.6
2
= 2122738
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9012.6
2
= 4506.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
471.72+9000-9012.6
2
= 229.56
Периметр:
P = a+b+c
= 471.72+9000+9012.6
= 18484.3