В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 419.31, b = 8000, с = 8011.2, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=419.31
b=8000
c=8011.2
α°=3°
β°=87°
S = 1677225
h=418.72
r = 204.06
R = 4005.6
P = 16430.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8000
cos(3°)
=
8000
0.9986
= 8011.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8000·sin(3°)
= 8000·0.05234
= 418.72
Катет:
a = h·
c
b
= 418.72·
8011.2
8000
= 419.31
или:
a = √c2 - b2
= √8011.22 - 80002
= √64179325 - 64000000
= √179325.4
= 423.47
или:
a = c·sin(α°)
= 8011.2·sin(3°)
= 8011.2·0.05234
= 419.31
или:
a = c·cos(β°)
= 8011.2·cos(87°)
= 8011.2·0.05234
= 419.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
418.72
cos(3°)
=
418.72
0.9986
= 419.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
418.72
sin(87°)
=
418.72
0.9986
= 419.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
418.72·8011.2
2
= 1677225
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8011.2
2
= 4005.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
419.31+8000-8011.2
2
= 204.06
Периметр:
P = a+b+c
= 419.31+8000+8011.2
= 16430.5