В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.52, b = 4.17, с = 6.15, углы равны α° = 47.31°, β° = 42.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.52
b=4.17
c=6.15
α°=47.31°
β°=42.69°
S = 9.424
h=3.065
r = 1.27
R = 3.075
P = 14.84
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.152 - 4.172
= √37.82 - 17.39
= √20.43
= 4.52
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.17
6.15
= 42.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.15
2
= 3.075
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.52
6.15
= 47.3°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.69°
= 47.31°
Высота :
h =
ab
c
=
4.52·4.17
6.15
= 3.065
или:
h = b·cos(β°)
= 4.17·cos(42.69°)
= 4.17·0.735
= 3.065
или:
h = a·sin(β°)
= 4.52·sin(42.69°)
= 4.52·0.678
= 3.065
Площадь:
S =
ab
2
=
4.52·4.17
2
= 9.424
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.52+4.17-6.15
2
= 1.27
Периметр:
P = a+b+c
= 4.52+4.17+6.15
= 14.84