В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 870, b = 615.28, с = 615.28, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=870
b=615.28
b=615.28
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 189284.7
h=435
r = 180.2
R = 435
P = 2100.6
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
870
2·sin(0.5·90°)
=
870
1.414
= 615.28
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·870
tan(0.5 · 90°)
=
435
1
= 435
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
870
4
√4· 615.282 - 8702
=
870
4
√4· 378569.4784 - 756900
=
870
4
√1514277.9136 - 756900
=
870
4
√757377.9136
= 189284.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
870
2
·√
2·615.28-870
2·615.28+870
=435·√0.1716
= 180.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
615.282
√4·615.282 - 8702
=
378569.5
√1514278 - 756900
=
378569.5
870.27
= 435
Периметр:
P = a + 2b
= 870 + 2·615.28
= 2100.6