https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111766

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 49.07, с = 55.07, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=49.07
c=55.07
α°=27°
β°=63°
S = 613.48
h=22.28
r = 9.5
R = 27.54
P = 129.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(27°)
=
25
0.454
= 55.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25·cos(27°)
= 25·0.891
= 22.28
Катет:
b = h·
c
a
= 22.28·
55.07
25
= 49.08
или:
b = √c2 - a2
= √55.072 - 252
= √3032.7 - 625
= √2407.7
= 49.07
или:
b = c·sin(β°)
= 55.07·sin(63°)
= 55.07·0.891
= 49.07
или:
b = c·cos(α°)
= 55.07·cos(27°)
= 55.07·0.891
= 49.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.28
sin(27°)
=
22.28
0.454
= 49.07
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.28
cos(63°)
=
22.28
0.454
= 49.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.28·55.07
2
= 613.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.07
2
= 27.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+49.07-55.07
2
= 9.5
Периметр:
P = a+b+c
= 25+49.07+55.07
= 129.14