https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111767

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 769, b = 1510, с = 1694.7, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=769
b=1510
c=1694.7
α°=27°
β°=63°
S = 580595
h=685.18
r = 292.15
R = 847.35
P = 3973.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7692 + 15102
= √591361 + 2280100
= √2871461
= 1694.5
или:
c =
a
sin(α°)
=
769
sin(27°)
=
769
0.454
= 1693.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1510
cos(27°)
=
1510
0.891
= 1694.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1510·sin(27°)
= 1510·0.454
= 685.54
или:
h = a·cos(α°)
= 769·cos(27°)
= 769·0.891
= 685.18
Площадь:
S =
ab
2
=
769·1510
2
= 580595
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
769+1510-1694.7
2
= 292.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1694.7
2
= 847.35
Периметр:
P = a+b+c
= 769+1510+1694.7
= 3973.7