https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111777

В треугольнике со сторонами: a = 33.46, b = 10, с = 27.32, углы равны α° = 120°, β° = 15°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=33.46
b=10
c=27.32
α°=120°
β°=15°
γ°=45°
S = 118.3
ha=7.071
hb=23.66
hc=8.66
P = 70.78
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 10·
sin(120°)
sin(15°)
= 10·
0.866
0.2588
= 10·3.346
= 33.46
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 10·
sin(45°)
sin(15°)
= 10·
0.7071
0.2588
= 10·2.732
= 27.32
Периметр:
P = a + b + c
= 33.46 + 10 + 27.32
= 70.78
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√35.39·(35.39-33.46)·(35.39-10)·(35.39-27.32)
=√35.39 · 1.93 · 25.39 · 8.07
=√13995.03881271
= 118.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 118.3
33.46
= 7.071

hb =
2S
b
=
2 · 118.3
10
= 23.66

hc =
2S
c
=
2 · 118.3
27.32
= 8.66