В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 5.235, с = 5000, углы равны α° = 89.94°, β° = 0.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=5000
b=5.235
c=5000
α°=89.94°
β°=0.06°
S = 13087.5
h=5.235
r = 2.617
R = 2500
P = 10005.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5000
cos(0.06°)
=
5000
1
= 5000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.06°
= 89.94°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5000·sin(0.06°)
= 5000·0.001047
= 5.235
Катет:
b = h·
c
a
= 5.235·
5000
5000
= 5.235
или:
b = √c2 - a2
= √50002 - 50002
= √25000000 - 25000000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5000·sin(0.06°)
= 5000·0.001047
= 5.235
или:
b = c·cos(α°)
= 5000·cos(89.94°)
= 5000·0.001047
= 5.235
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.235
sin(89.94°)
=
5.235
1
= 5.235
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.235
cos(0.06°)
=
5.235
1
= 5.235
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.235·5000
2
= 13087.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5000
2
= 2500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+5.235-5000
2
= 2.617
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+5.235+5000
= 10005.2