В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.02, b = 12.505, с = 27.08, углы равны α° = 62.5°, β° = 27.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=24.02
b=12.505
c=27.08
α°=62.5°
β°=27.5°
S = 150.16
h=11.09
r = 4.723
R = 13.54
P = 63.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12.505
sin(27.5°)
=
12.505
0.4617
= 27.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27.5°
= 62.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12.505·cos(27.5°)
= 12.505·0.887
= 11.09
Катет:
a = h·
c
b
= 11.09·
27.08
12.505
= 24.02
или:
a = √c2 - b2
= √27.082 - 12.5052
= √733.33 - 156.38
= √576.95
= 24.02
или:
a = c·sin(α°)
= 27.08·sin(62.5°)
= 27.08·0.887
= 24.02
или:
a = c·cos(β°)
= 27.08·cos(27.5°)
= 27.08·0.887
= 24.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.09
cos(62.5°)
=
11.09
0.4617
= 24.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.09
sin(27.5°)
=
11.09
0.4617
= 24.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.09·27.08
2
= 150.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.08
2
= 13.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.02+12.505-27.08
2
= 4.723
Периметр:
P = a+b+c
= 24.02+12.505+27.08
= 63.61