В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.505, b = 6.51, с = 14.1, углы равны α° = 62.5°, β° = 27.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.505
b=6.51
c=14.1
α°=62.5°
β°=27.5°
S = 40.71
h=5.774
r = 2.458
R = 7.05
P = 33.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12.505
cos(27.5°)
=
12.505
0.887
= 14.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27.5°
= 62.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12.505·sin(27.5°)
= 12.505·0.4617
= 5.774
Катет:
b = h·
c
a
= 5.774·
14.1
12.505
= 6.51
или:
b = √c2 - a2
= √14.12 - 12.5052
= √198.81 - 156.38
= √42.43
= 6.514
или:
b = c·sin(β°)
= 14.1·sin(27.5°)
= 14.1·0.4617
= 6.51
или:
b = c·cos(α°)
= 14.1·cos(62.5°)
= 14.1·0.4617
= 6.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.774
sin(62.5°)
=
5.774
0.887
= 6.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.774
cos(27.5°)
=
5.774
0.887
= 6.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.774·14.1
2
= 40.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.1
2
= 7.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.505+6.51-14.1
2
= 2.458
Периметр:
P = a+b+c
= 12.505+6.51+14.1
= 33.12