В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.53, b = 6.522, с = 14.13, углы равны α° = 62.5°, β° = 27.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.53
b=6.522
c=14.13
α°=62.5°
β°=27.5°
S = 40.87
h=5.785
r = 2.461
R = 7.065
P = 33.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12.53
cos(27.5°)
=
12.53
0.887
= 14.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27.5°
= 62.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12.53·sin(27.5°)
= 12.53·0.4617
= 5.785
Катет:
b = h·
c
a
= 5.785·
14.13
12.53
= 6.524
или:
b = √c2 - a2
= √14.132 - 12.532
= √199.66 - 157
= √42.66
= 6.531
или:
b = c·sin(β°)
= 14.13·sin(27.5°)
= 14.13·0.4617
= 6.524
или:
b = c·cos(α°)
= 14.13·cos(62.5°)
= 14.13·0.4617
= 6.524
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.785
sin(62.5°)
=
5.785
0.887
= 6.522
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.785
cos(27.5°)
=
5.785
0.887
= 6.522
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.785·14.13
2
= 40.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.13
2
= 7.065
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.53+6.522-14.13
2
= 2.461
Периметр:
P = a+b+c
= 12.53+6.522+14.13
= 33.18