В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.95, b = 1.074, с = 3.139, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.95
b=1.074
c=3.139
α°=70°
β°=20°
S = 1.584
h=1.009
r = 0.4425
R = 1.57
P = 7.163
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.95
cos(20°)
=
2.95
0.9397
= 3.139
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.95·sin(20°)
= 2.95·0.342
= 1.009
Катет:
b = h·
c
a
= 1.009·
3.139
2.95
= 1.074
или:
b = √c2 - a2
= √3.1392 - 2.952
= √9.853 - 8.703
= √1.151
= 1.073
или:
b = c·sin(β°)
= 3.139·sin(20°)
= 3.139·0.342
= 1.074
или:
b = c·cos(α°)
= 3.139·cos(70°)
= 3.139·0.342
= 1.074
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.009
sin(70°)
=
1.009
0.9397
= 1.074
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.009
cos(20°)
=
1.009
0.9397
= 1.074
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.009·3.139
2
= 1.584
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.139
2
= 1.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.95+1.074-3.139
2
= 0.4425
Периметр:
P = a+b+c
= 2.95+1.074+3.139
= 7.163