В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2370, b = 1207.6, с = 2659.9, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=2370
b=1207.6
c=2659.9
α°=63°
β°=27°
S = 1431026
h=1076
r = 458.85
R = 1330
P = 6237.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2370
sin(63°)
=
2370
0.891
= 2659.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2370·cos(63°)
= 2370·0.454
= 1076
Катет:
b = h·
c
a
= 1076·
2659.9
2370
= 1207.6
или:
b = √c2 - a2
= √2659.92 - 23702
= √7075068 - 5616900
= √1458168
= 1207.5
или:
b = c·sin(β°)
= 2659.9·sin(27°)
= 2659.9·0.454
= 1207.6
или:
b = c·cos(α°)
= 2659.9·cos(63°)
= 2659.9·0.454
= 1207.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
1076
sin(63°)
=
1076
0.891
= 1207.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1076
cos(27°)
=
1076
0.891
= 1207.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1076·2659.9
2
= 1431026
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2659.9
2
= 1330
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2370+1207.6-2659.9
2
= 458.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2370+1207.6+2659.9
= 6237.5