В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5220.3, b = 2659.9, с = 5858.9, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=5220.3
b=2659.9
c=5858.9
α°=63°
β°=27°
S = 6942738
h=2370
r = 1010.7
R = 2929.5
P = 13739.1
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
2370
cos(63°)
=
2370
0.454
= 5220.3
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
2370
sin(63°)
=
2370
0.891
= 2659.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5220.32 + 2659.92
= √27251532 + 7075068
= √34326600
= 5858.9
или:
c =
a
sin(α°)
=
5220.3
sin(63°)
=
5220.3
0.891
= 5858.9
или:
c =
b
sin(β°)
=
2659.9
sin(27°)
=
2659.9
0.454
= 5858.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
2659.9
cos(63°)
=
2659.9
0.454
= 5858.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
5220.3
cos(27°)
=
5220.3
0.891
= 5858.9
Площадь:
S =
ab
2
=
5220.3·2659.9
2
= 6942738
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5220.3+2659.9-5858.9
2
= 1010.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5858.9
2
= 2929.5
Периметр:
P = a+b+c
= 5220.3+2659.9+5858.9
= 13739.1