В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 114, b = 162.81, с = 198.74, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=114
b=162.81
c=198.74
α°=35°
β°=55°
S = 9280.2
h=93.39
r = 39.04
R = 99.37
P = 475.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
114
sin(35°)
=
114
0.5736
= 198.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 114·cos(35°)
= 114·0.8192
= 93.39
Катет:
b = h·
c
a
= 93.39·
198.74
114
= 162.81
или:
b = √c2 - a2
= √198.742 - 1142
= √39497.6 - 12996
= √26501.6
= 162.79
или:
b = c·sin(β°)
= 198.74·sin(55°)
= 198.74·0.8192
= 162.81
или:
b = c·cos(α°)
= 198.74·cos(35°)
= 198.74·0.8192
= 162.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.39
sin(35°)
=
93.39
0.5736
= 162.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.39
cos(55°)
=
93.39
0.5736
= 162.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.39·198.74
2
= 9280.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
198.74
2
= 99.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114+162.81-198.74
2
= 39.04
Периметр:
P = a+b+c
= 114+162.81+198.74
= 475.55