В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57, b = 81.4, с = 99.37, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=57
b=81.4
c=99.37
α°=35°
β°=55°
S = 2319.8
h=46.69
r = 19.52
R = 49.69
P = 237.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
57
sin(35°)
=
57
0.5736
= 99.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 57·cos(35°)
= 57·0.8192
= 46.69
Катет:
b = h·
c
a
= 46.69·
99.37
57
= 81.4
или:
b = √c2 - a2
= √99.372 - 572
= √9874.4 - 3249
= √6625.4
= 81.4
или:
b = c·sin(β°)
= 99.37·sin(55°)
= 99.37·0.8192
= 81.4
или:
b = c·cos(α°)
= 99.37·cos(35°)
= 99.37·0.8192
= 81.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.69
sin(35°)
=
46.69
0.5736
= 81.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.69
cos(55°)
=
46.69
0.5736
= 81.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.69·99.37
2
= 2319.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.37
2
= 49.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57+81.4-99.37
2
= 19.52
Периметр:
P = a+b+c
= 57+81.4+99.37
= 237.77