В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.5, b = 76.41, с = 93.27, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.5
b=76.41
c=93.27
α°=35°
β°=55°
S = 2044
h=43.83
r = 18.32
R = 46.64
P = 223.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
53.5
sin(35°)
=
53.5
0.5736
= 93.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 53.5·cos(35°)
= 53.5·0.8192
= 43.83
Катет:
b = h·
c
a
= 43.83·
93.27
53.5
= 76.41
или:
b = √c2 - a2
= √93.272 - 53.52
= √8699.3 - 2862.3
= √5837
= 76.4
или:
b = c·sin(β°)
= 93.27·sin(55°)
= 93.27·0.8192
= 76.41
или:
b = c·cos(α°)
= 93.27·cos(35°)
= 93.27·0.8192
= 76.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.83
sin(35°)
=
43.83
0.5736
= 76.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.83
cos(55°)
=
43.83
0.5736
= 76.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.83·93.27
2
= 2044
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.27
2
= 46.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.5+76.41-93.27
2
= 18.32
Периметр:
P = a+b+c
= 53.5+76.41+93.27
= 223.18