В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 43, с = 156.04, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=43
c=156.04
α°=74°
β°=16°
S = 3225.3
h=41.34
r = 18.48
R = 78.02
P = 349.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(74°)
=
150
0.9613
= 156.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74°
= 16°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 150·cos(74°)
= 150·0.2756
= 41.34
Катет:
b = h·
c
a
= 41.34·
156.04
150
= 43
или:
b = √c2 - a2
= √156.042 - 1502
= √24348.5 - 22500
= √1848.5
= 42.99
или:
b = c·sin(β°)
= 156.04·sin(16°)
= 156.04·0.2756
= 43
или:
b = c·cos(α°)
= 156.04·cos(74°)
= 156.04·0.2756
= 43
или:
b =
h
sin(α°)
=
41.34
sin(74°)
=
41.34
0.9613
= 43
или:
b =
h
cos(β°)
=
41.34
cos(16°)
=
41.34
0.9613
= 43
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.34·156.04
2
= 3225.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
156.04
2
= 78.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+43-156.04
2
= 18.48
Периметр:
P = a+b+c
= 150+43+156.04
= 349.04