https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111811

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.53, b = 9.27, с = 30, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=28.53
b=9.27
c=30
α°=72°
β°=18°
S = 132.24
h=8.816
r = 3.9
R = 15
P = 67.8
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 30·sin(72°)
= 30·0.9511
= 28.53
Катет:
b = c·cos(α°)
= 30·cos(72°)
= 30·0.309
= 9.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30
2
= 15
Высота :
h =
ab
c
=
28.53·9.27
30
= 8.816
или:
h = b·sin(α°)
= 9.27·sin(72°)
= 9.27·0.9511
= 8.817
или:
h = b·cos(β°)
= 9.27·cos(18°)
= 9.27·0.9511
= 8.817
или:
h = a·cos(α°)
= 28.53·cos(72°)
= 28.53·0.309
= 8.816
или:
h = a·sin(β°)
= 28.53·sin(18°)
= 28.53·0.309
= 8.816
Площадь:
S =
ab
2
=
28.53·9.27
2
= 132.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.53+9.27-30
2
= 3.9
Периметр:
P = a+b+c
= 28.53+9.27+30
= 67.8