https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111821

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.85, b = 1.732, с = 5.15, углы равны α° = 70.35°, β° = 19.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.85
b=1.732
c=5.15
α°=70.35°
β°=19.65°
S = 4.2
h=1.631
r = 0.716
R = 2.575
P = 11.73
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.152 - 4.852
= √26.52 - 23.52
= √3
= 1.732
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.85
5.15
= 70.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.15
2
= 2.575
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.732
5.15
= 19.65°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-70.35°
= 19.65°
Высота :
h =
ab
c
=
4.85·1.732
5.15
= 1.631
или:
h = b·sin(α°)
= 1.732·sin(70.35°)
= 1.732·0.9418
= 1.631
или:
h = a·cos(α°)
= 4.85·cos(70.35°)
= 4.85·0.3363
= 1.631
Площадь:
S =
ab
2
=
4.85·1.732
2
= 4.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.85+1.732-5.15
2
= 0.716
Периметр:
P = a+b+c
= 4.85+1.732+5.15
= 11.73