В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.25, b = 2.639, с = 7.715, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.25
b=2.639
c=7.715
α°=70°
β°=20°
S = 9.567
h=2.48
r = 1.087
R = 3.858
P = 17.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.25
cos(20°)
=
7.25
0.9397
= 7.715
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.25·sin(20°)
= 7.25·0.342
= 2.48
Катет:
b = h·
c
a
= 2.48·
7.715
7.25
= 2.639
или:
b = √c2 - a2
= √7.7152 - 7.252
= √59.52 - 52.56
= √6.959
= 2.638
или:
b = c·sin(β°)
= 7.715·sin(20°)
= 7.715·0.342
= 2.639
или:
b = c·cos(α°)
= 7.715·cos(70°)
= 7.715·0.342
= 2.639
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.48
sin(70°)
=
2.48
0.9397
= 2.639
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.48
cos(20°)
=
2.48
0.9397
= 2.639
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.48·7.715
2
= 9.567
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.715
2
= 3.858
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.25+2.639-7.715
2
= 1.087
Периметр:
P = a+b+c
= 7.25+2.639+7.715
= 17.6