В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 0.1564, с = 7.001, углы равны α° = 88.72°, β° = 1.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=7
b=0.1564
c=7.001
α°=88.72°
β°=1.28°
S = 0.5475
h=0.1564
r = 0.0777
R = 3.501
P = 14.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7
cos(1.28°)
=
7
0.9998
= 7.001
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.28°
= 88.72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7·sin(1.28°)
= 7·0.02234
= 0.1564
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1564·
7.001
7
= 0.1564
или:
b = √c2 - a2
= √7.0012 - 72
= √49.01 - 49
= √0.014
= 0.1183
или:
b = c·sin(β°)
= 7.001·sin(1.28°)
= 7.001·0.02234
= 0.1564
или:
b = c·cos(α°)
= 7.001·cos(88.72°)
= 7.001·0.02234
= 0.1564
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1564
sin(88.72°)
=
0.1564
0.9998
= 0.1564
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1564
cos(1.28°)
=
0.1564
0.9998
= 0.1564
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1564·7.001
2
= 0.5475
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.001
2
= 3.501
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+0.1564-7.001
2
= 0.0777
Периметр:
P = a+b+c
= 7+0.1564+7.001
= 14.16