В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 0.1676, с = 7.502, углы равны α° = 88.72°, β° = 1.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.5
b=0.1676
c=7.502
α°=88.72°
β°=1.28°
S = 0.6287
h=0.1676
r = 0.0828
R = 3.751
P = 15.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.5
cos(1.28°)
=
7.5
0.9998
= 7.502
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.28°
= 88.72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.5·sin(1.28°)
= 7.5·0.02234
= 0.1676
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1676·
7.502
7.5
= 0.1676
или:
b = √c2 - a2
= √7.5022 - 7.52
= √56.28 - 56.25
= √0.03
= 0.1732
или:
b = c·sin(β°)
= 7.502·sin(1.28°)
= 7.502·0.02234
= 0.1676
или:
b = c·cos(α°)
= 7.502·cos(88.72°)
= 7.502·0.02234
= 0.1676
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1676
sin(88.72°)
=
0.1676
0.9998
= 0.1676
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1676
cos(1.28°)
=
0.1676
0.9998
= 0.1676
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1676·7.502
2
= 0.6287
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.502
2
= 3.751
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+0.1676-7.502
2
= 0.0828
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+0.1676+7.502
= 15.17