В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 13.01, с = 28.18, углы равны α° = 62.5°, β° = 27.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=13.01
c=28.18
α°=62.5°
β°=27.5°
S = 162.6
h=11.54
r = 4.915
R = 14.09
P = 66.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(27.5°)
=
25
0.887
= 28.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27.5°
= 62.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(27.5°)
= 25·0.4617
= 11.54
Катет:
b = h·
c
a
= 11.54·
28.18
25
= 13.01
или:
b = √c2 - a2
= √28.182 - 252
= √794.11 - 625
= √169.11
= 13
или:
b = c·sin(β°)
= 28.18·sin(27.5°)
= 28.18·0.4617
= 13.01
или:
b = c·cos(α°)
= 28.18·cos(62.5°)
= 28.18·0.4617
= 13.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.54
sin(62.5°)
=
11.54
0.887
= 13.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.54
cos(27.5°)
=
11.54
0.887
= 13.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.54·28.18
2
= 162.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.18
2
= 14.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+13.01-28.18
2
= 4.915
Периметр:
P = a+b+c
= 25+13.01+28.18
= 66.19