В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 42.4, b = 29.99, с = 29.99, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=42.4
b=29.99
b=29.99
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 449.7
h=21.2
r = 8.785
R = 21.2
P = 102.38
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
42.4
2·sin(0.5·90°)
=
42.4
1.414
= 29.99
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·42.4
tan(0.5 · 90°)
=
21.2
1
= 21.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
42.4
4
√4· 29.992 - 42.42
=
42.4
4
√4· 899.4001 - 1797.76
=
42.4
4
√3597.6004 - 1797.76
=
42.4
4
√1799.8404
= 449.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
42.4
2
·√
2·29.99-42.4
2·29.99+42.4
=21.2·√0.1717
= 8.785
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
29.992
√4·29.992 - 42.42
=
899.4
√3597.6 - 1797.8
=
899.4
42.42
= 21.2
Периметр:
P = a + 2b
= 42.4 + 2·29.99
= 102.38