В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1249.2, b = 1940, с = 2307.3, углы равны α° = 32.78°, β° = 57.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=1249.2
b=1940
c=2307.3
α°=32.78°
β°=57.22°
S = 1211679
h=1050.3
r = 440.95
R = 1153.7
P = 5496.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1940
cos(32.78°)
=
1940
0.8408
= 2307.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.78°
= 57.22°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1940·sin(32.78°)
= 1940·0.5414
= 1050.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1050.3·
2307.3
1940
= 1249.2
или:
a = √c2 - b2
= √2307.32 - 19402
= √5323633 - 3763600
= √1560033
= 1249
или:
a = c·sin(α°)
= 2307.3·sin(32.78°)
= 2307.3·0.5414
= 1249.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2307.3·cos(57.22°)
= 2307.3·0.5414
= 1249.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1050.3
cos(32.78°)
=
1050.3
0.8408
= 1249.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1050.3
sin(57.22°)
=
1050.3
0.8408
= 1249.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1050.3·2307.3
2
= 1211679
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2307.3
2
= 1153.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1249.2+1940-2307.3
2
= 440.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1249.2+1940+2307.3
= 5496.5