В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 2.5, с = 2.5, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=2.5
b=2.5
b=2.5
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 2.706
h=2.165
r = 0.7217
R = 1.443
P = 7.5
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
2.5
2·sin(0.5·60°)
=
2.5
1
= 2.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·2.5
tan(0.5 · 60°)
=
1.25
0.5774
= 2.165
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.5
4
√4· 2.52 - 2.52
=
2.5
4
√4· 6.25 - 6.25
=
2.5
4
√25 - 6.25
=
2.5
4
√18.75
= 2.706
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.5
2
·√
2·2.5-2.5
2·2.5+2.5
=1.25·√0.3333
= 0.7217
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.52
√4·2.52 - 2.52
=
6.25
√25 - 6.25
=
6.25
4.33
= 1.443
Периметр:
P = a + 2b
= 2.5 + 2·2.5
= 7.5