В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.887, b = 2.887, с = 2.887, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=2.887
b=2.887
b=2.887
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 3.609
h=2.5
r = 0.8337
R = 1.667
P = 8.661
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.5
ctg(0.5·60°)
=
2·2.5
1.732
= 2.887
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.5
cos(0.5·60°)
=
2.5
0.866
= 2.887
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.887
4
√4· 2.8872 - 2.8872
=
2.887
4
√4· 8.334769 - 8.334769
=
2.887
4
√33.339076 - 8.334769
=
2.887
4
√25.004307
= 3.609
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.887
2
·√
2·2.887-2.887
2·2.887+2.887
=1.444·√0.3333
= 0.8337
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8872
√4·2.8872 - 2.8872
=
8.335
√33.34 - 8.335
=
8.335
5
= 1.667
Периметр:
P = a + 2b
= 2.887 + 2·2.887
= 8.661