https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111855

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.771, b = 2.771, с = 2.771, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2.771
b=2.771
b=2.771
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 3.325
h=2.4
r = 0.8002
R = 1.6
P = 8.313
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.4
ctg(0.5·60°)
=
2·2.4
1.732
= 2.771
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.4
cos(0.5·60°)
=
2.4
0.866
= 2.771
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.771
4
√4· 2.7712 - 2.7712
=
2.771
4
√4· 7.678441 - 7.678441
=
2.771
4
√30.713764 - 7.678441
=
2.771
4
√23.035323
= 3.325
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.771
2
·√
2·2.771-2.771
2·2.771+2.771
=1.386·√0.3333
= 0.8002
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.7712
√4·2.7712 - 2.7712
=
7.678
√30.71 - 7.678
=
7.678
4.799
= 1.6
Периметр:
P = a + 2b
= 2.771 + 2·2.771
= 8.313