В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 228.62, b = 198.75, с = 302.93, углы равны α° = 49°, β° = 41°, γ° = 90°
Ответ:
a=228.62
b=198.75
c=302.93
α°=49°
β°=41°
S = 22719.1
h=150
r = 62.22
R = 151.47
P = 730.3
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
150
cos(49°)
=
150
0.6561
= 228.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
150
sin(41°)
=
150
0.6561
= 228.62
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
150
sin(49°)
=
150
0.7547
= 198.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
150
cos(41°)
=
150
0.7547
= 198.75
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √228.622 + 198.752
= √52267.1 + 39501.6
= √91768.7
= 302.93
или:
c =
a
sin(α°)
=
228.62
sin(49°)
=
228.62
0.7547
= 302.93
или:
c =
b
sin(β°)
=
198.75
sin(41°)
=
198.75
0.6561
= 302.93
или:
c =
b
cos(α°)
=
198.75
cos(49°)
=
198.75
0.6561
= 302.93
или:
c =
a
cos(β°)
=
228.62
cos(41°)
=
228.62
0.7547
= 302.93
Площадь:
S =
ab
2
=
228.62·198.75
2
= 22719.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
228.62+198.75-302.93
2
= 62.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
302.93
2
= 151.47
Периметр:
P = a+b+c
= 228.62+198.75+302.93
= 730.3