В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115.21, b = 430, с = 445.18, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=115.21
b=430
c=445.18
α°=15°
β°=75°
S = 24769.8
h=111.28
r = 50.02
R = 222.59
P = 990.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
430
cos(15°)
=
430
0.9659
= 445.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 430·sin(15°)
= 430·0.2588
= 111.28
Катет:
a = h·
c
b
= 111.28·
445.18
430
= 115.21
или:
a = √c2 - b2
= √445.182 - 4302
= √198185.2 - 184900
= √13285.2
= 115.26
или:
a = c·sin(α°)
= 445.18·sin(15°)
= 445.18·0.2588
= 115.21
или:
a = c·cos(β°)
= 445.18·cos(75°)
= 445.18·0.2588
= 115.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
111.28
cos(15°)
=
111.28
0.9659
= 115.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
111.28
sin(75°)
=
111.28
0.9659
= 115.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
111.28·445.18
2
= 24769.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
445.18
2
= 222.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115.21+430-445.18
2
= 50.02
Периметр:
P = a+b+c
= 115.21+430+445.18
= 990.39