В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.42, b = 0.6029, с = 3.473, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.42
b=0.6029
c=3.473
α°=80°
β°=10°
S = 1.031
h=0.5937
r = 0.275
R = 1.737
P = 7.496
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.42
cos(10°)
=
3.42
0.9848
= 3.473
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.42·sin(10°)
= 3.42·0.1736
= 0.5937
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5937·
3.473
3.42
= 0.6029
или:
b = √c2 - a2
= √3.4732 - 3.422
= √12.06 - 11.7
= √0.3653
= 0.6044
или:
b = c·sin(β°)
= 3.473·sin(10°)
= 3.473·0.1736
= 0.6029
или:
b = c·cos(α°)
= 3.473·cos(80°)
= 3.473·0.1736
= 0.6029
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5937
sin(80°)
=
0.5937
0.9848
= 0.6029
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5937
cos(10°)
=
0.5937
0.9848
= 0.6029
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5937·3.473
2
= 1.031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.473
2
= 1.737
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.42+0.6029-3.473
2
= 0.275
Периметр:
P = a+b+c
= 3.42+0.6029+3.473
= 7.496