В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.71, b = 0.3015, с = 1.736, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.71
b=0.3015
c=1.736
α°=80°
β°=10°
S = 0.2577
h=0.2969
r = 0.1378
R = 0.868
P = 3.748
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.71
cos(10°)
=
1.71
0.9848
= 1.736
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.71·sin(10°)
= 1.71·0.1736
= 0.2969
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2969·
1.736
1.71
= 0.3014
или:
b = √c2 - a2
= √1.7362 - 1.712
= √3.014 - 2.924
= √0.0896
= 0.2993
или:
b = c·sin(β°)
= 1.736·sin(10°)
= 1.736·0.1736
= 0.3014
или:
b = c·cos(α°)
= 1.736·cos(80°)
= 1.736·0.1736
= 0.3014
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2969
sin(80°)
=
0.2969
0.9848
= 0.3015
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2969
cos(10°)
=
0.2969
0.9848
= 0.3015
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2969·1.736
2
= 0.2577
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.736
2
= 0.868
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.71+0.3015-1.736
2
= 0.1378
Периметр:
P = a+b+c
= 1.71+0.3015+1.736
= 3.748