В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2281.7, b = 5125, с = 5610.3, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=2281.7
b=5125
c=5610.3
α°=24°
β°=66°
S = 5846774
h=2084.3
r = 898.2
R = 2805.2
P = 13017
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5125
cos(24°)
=
5125
0.9135
= 5610.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5125·sin(24°)
= 5125·0.4067
= 2084.3
Катет:
a = h·
c
b
= 2084.3·
5610.3
5125
= 2281.7
или:
a = √c2 - b2
= √5610.32 - 51252
= √31475466 - 26265625
= √5209841
= 2282.5
или:
a = c·sin(α°)
= 5610.3·sin(24°)
= 5610.3·0.4067
= 2281.7
или:
a = c·cos(β°)
= 5610.3·cos(66°)
= 5610.3·0.4067
= 2281.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2084.3
cos(24°)
=
2084.3
0.9135
= 2281.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
2084.3
sin(66°)
=
2084.3
0.9135
= 2281.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2084.3·5610.3
2
= 5846774
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5610.3
2
= 2805.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2281.7+5125-5610.3
2
= 898.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2281.7+5125+5610.3
= 13017