В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43, b = 37, с = 56.73, углы равны α° = 49.29°, β° = 40.71°, γ° = 90°
Ответ:
a=43
b=37
c=56.73
α°=49.29°
β°=40.71°
S = 795.5
h=28.05
r = 11.64
R = 28.37
P = 136.73
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √432 + 372
= √1849 + 1369
= √3218
= 56.73
Площадь:
S =
ab
2
=
43·37
2
= 795.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43
56.73
= 49.29°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37
56.73
= 40.71°
Высота :
h =
ab
c
=
43·37
56.73
= 28.05
или:
h =
2S
c
=
2 · 795.5
56.73
= 28.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43+37-56.73
2
= 11.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.73
2
= 28.37
Периметр:
P = a+b+c
= 43+37+56.73
= 136.73