В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 185, b = 80, с = 201.56, углы равны α° = 66.61°, β° = 23.38°, γ° = 90°
Ответ:
a=185
b=80
c=201.56
α°=66.61°
β°=23.38°
S = 7400
h=73.43
r = 31.72
R = 100.78
P = 466.56
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1852 + 802
= √34225 + 6400
= √40625
= 201.56
Площадь:
S =
ab
2
=
185·80
2
= 7400
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
185
201.56
= 66.61°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
201.56
= 23.38°
Высота :
h =
ab
c
=
185·80
201.56
= 73.43
или:
h =
2S
c
=
2 · 7400
201.56
= 73.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
185+80-201.56
2
= 31.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
201.56
2
= 100.78
Периметр:
P = a+b+c
= 185+80+201.56
= 466.56